14．一個袋中裝有10個大小相同的黑球，白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是$\frac{7}{9}$．從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{3}{2}$．

13．（理科）已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（文科）已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²-9n+1，則a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-7，n=1}\\{2n-10，n≥2}\end{array}\right.$．

12．點A（x，y）是-300°角終邊與單位圓的交點，則$\frac{y}{x}$的值為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$-\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

11．（1）已知cos（15°+α）=$\frac{15}{17}$，α∈（0°，90°），求sin（15°-α） 的值．
（2）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，求β的值．

10．若θ是直線l的傾斜角，且sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則l的斜率為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$或-2

C．

$\frac{1}{2}$或2

D．

-2

9．下列說法正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$內(nèi)單調(diào)遞增
	B．	函數(shù)y=cos4x的最小正周期為2π
	C．	函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于點（$\frac{π}{6}$，0）成中心對稱的圖形
	D．	函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對稱的圖形

8．$sin\frac{2017}{6}π$的值等（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

7．在如圖所示程序框圖中，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出“恭喜中獎！”的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

6．如圖是一“T”型水渠的平面視圖（俯視圖），水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形，南北向渠寬為4m，東西向渠寬$\sqrt{2}m$（從拐角處，即圖中A，B處開始）．假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置（即無高度差）．
（1）在水平面內(nèi)，過點A的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于P，Q兩點，且與水渠的一邊的夾角為$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$，將線段PQ的長度l表示為θ的函數(shù)；
（2）若從南面漂來一根長為7m的筆直的竹竿（粗細不計），竹竿始終浮于水平面內(nèi)，且不發(fā)生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會卡住）？請說明理由．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx，若對任意兩個不等的正實數(shù)x₁，x₂都有$\frac{{f（x{\;}_1）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．