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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，給出下列四個(gè)命題中正確的是①②④．
①f（2）=0；
②x=-4為函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）在[8，10]上單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在區(qū)間[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
（1）求PD與平面PCE所成角的正弦值；
（2）在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n=1，2，…．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}為等比數(shù)列；
（2）記Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，若Sn＜100，求最大正整數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（πx），x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（1）求f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）證明：曲線y=f（x）與直線y=ex有唯一公共點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3+cx在x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知（2，0）是雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)，則b=±$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{1}{2}$x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對(duì)一切x∈R，都有f（x）≥0
（1）求a、c的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5，求出實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知A（1，0）、B（0，1），C（x，-1），若A，B，C三點(diǎn)共線，則線段AC的長(zhǎng)等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案