2．已知集合A={x∈N|4x-x²≥0}，B={x∈N|log₂（x+1）≥2}，則A∩B等于（　　）

A．

{2，3}

B．

{3，4}

C．

{4，5}

D．

{5，6}

1．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$是首項為1，公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{\sqrt{{a_n}{S_{2n+1}}}+\sqrt{{a_{n+1}}{S_{2n-1}}}}}$，若不等式b₁+b₂+b₃+…+b_n≥$\frac{m}{{\sqrt{2n+1}+1}}$對任意n∈N^*都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=|log₂x|，若實數(shù)a，b（a＜b）滿足f（a）=f（b），則a+2017b的范圍是（2018，+∞）．

19．若函數(shù)f（x）在區(qū)間A上，對?a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）為一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)f（x）為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=xlnx+m在區(qū)間$[{\frac{1}{e^2}，e}]$上是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為（$\frac{{e}^{2}+2}{e}$，+∞）．

18．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=$\sqrt{2}$，O為底面中心．
（1）求證：A₁O⊥平面BC₁D；
（2）求三棱錐A₁-BC₁D的體積．

17．某校數(shù)學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點P_k（x_k，y_k）處，其中x₁=1，y₁=1，當k≥2時，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[{T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）}]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）\end{array}\right.$，T（a）表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點的坐標應(yīng)為（1，2）；第2016棵樹種植點的坐標應(yīng)為（1，404）．

16．已知數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，滿足${S_n}=2{a_n}-2n（n∈{N^*}）$
（1）證明：{a_n+2}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=log_2^{{a_n}+2}$，T_n為數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和，若T_n＜a對正實數(shù)a都成立，求a的取值范圍．

15．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若對于任意b∈[0，1]，不等式ax-by＞b恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{2}{3}$，4）

B．

（$\frac{2}{3}$，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（4，+∞）

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{ln（{-x}）}|，x＜0\\{x^2}-4x+3，x≥0\end{array}\right.$，若H（x）=f²（x）-2bf（x）+3有8個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍為（$\sqrt{3}$，2]．

13．已知點A在橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上，點P滿足$\overrightarrow{AP}=（{λ-1}）\overrightarrow{OA}（{λ∈R}）$，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=72$，則線段OP在x軸上的投影長度的最大值為15．