2．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，F(xiàn)（x）=e^x+ax，其中x＞0，a＜0．
（1）若f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a∈（-∞，-$\frac{1}{{e}^{2}}$]，且函數(shù)g（x）=xe^ax-1-2ax+f（x）的最小值為M，求M的最小值．

1．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=3，|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，則$\frac{{|{\overrightarrow a}|}}{\overrightarrow a•\overrightarrow b}$的取值范圍是[$\frac{2}{5}$，2]．

20．已知函數(shù)f（x）=sin x+cos x，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若f（x）=2f′（x），則$\frac{1+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-sinxcosx}$=$\frac{11}{6}$．

19．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x+5；函數(shù)g（x）=a^x（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（2）=$\frac{1}{4}$，且g[f（x）]≥k對x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

18．設(shè)$a={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{2}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={log_3}\frac{4}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，-2），則2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2，4）．

16．設(shè)全集U=R，A={x|-2＜x＜1}，B={x|2^x＞1}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

（0，1）

B．

（-2，0）

C．

（-2，0]

D．

（-2，+∞）

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點是雙曲線D：$\frac{y^2}{2}-{x^2}=\frac{1}{3}$的中心，拋物線C的焦點與雙曲線D的焦點相同．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點P（t，1）（t＞0）為拋物線C上的定點，A，B為拋物線C上兩個動點．且PA⊥PB，問直線AB是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點，若不是，說明理由．

14．某幾何體三視圖如圖，則該幾何體的外接球的表面積是（　　）

A．

7π

B．

$\frac{25π}{2}$

C．

12π

D．

25π

13．某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率；
（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)；
（3）如果從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中分別選出3人與2人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？