12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則實數(shù)λ=（　�。�

A．

$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

11．我國南北朝時代的數(shù)學家祖暅提出體積的計算原理（組暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標系中，圖1是一個形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個上底長為1、下底長為2的梯形，且當實數(shù)t取[0，3]上的任意值時，直線y=t被圖1和圖2所截得的兩線段長總相等，則圖1的面積為（　�。�

A．

4

B．

$\frac{9}{2}$

C．

5

D．

$\frac{11}{2}$

10．已知函數(shù)f（x）=e^x-x²+ax，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若g（x）=e^x-2x-1，求函數(shù)g（x）的最小值；
（Ⅲ）求證：存在c＜0，當x＞c時，f（x）＞0．

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，且|AB|=4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點Q（4，0），若點P在直線x=4上，直線BP與橢圓交于另一點M．判斷是否存在點P，使得四邊形APQM為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是PB，PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面FAC；
（Ⅱ）求三棱錐P-EAD的體積；
（Ⅲ）求證：平面EAD⊥平面FAC．

7．在△ABC中，A=2B．
（Ⅰ）求證：a=2bcosB；
（Ⅱ）若b=2，c=4，求B的值．

6．某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務．該地有a，b兩種“共享單車”（以下簡稱a型車，b型車）．某學習小組7名同學調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況．
（Ⅰ）某日該學習小組進行一次市場體驗，其中4人租到a型車，3人租到b型車．如果從組內(nèi)隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場體驗過程中租到a型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場調(diào)查報告，小組同學發(fā)現(xiàn)3月，4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律．例如，第3個月租a型車的用戶中，在第4個月有60%的用戶仍租a型車．

第3個月 第4個月	租用a型車	租用b型車
租用a型車	60%	50%
租用b型車	40%	50%

若認為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區(qū)租用a，b兩種車型的用戶比例為1：1，根據(jù)表格提供的信息，估計2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例．

5．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂=6，a₂+a₃=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n+a_n+1}的前n項和．

4．已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），若函數(shù)y=f（x+a）（a＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=2，a的最小值是$\frac{π}{12}$．

3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4=0\\ x-2y≤0\\ x≥1\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{3}{2}$．