19．若直線ax-y=0（a≠0）與函數(shù)$f（x）=\frac{{2{{cos}^2}x+1}}{{ln\frac{2+x}{2-x}}}$圖象交于不同的兩點A，B，且點C（6，0），若點D（m，n）滿足$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CD}$，則m+n=2．

18．給出下列兩個命題：
命題：p：若在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，則|MA|≤1的概率為$\frac{π}{4}$
命題：q：若函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，則f（x）在區(qū)間[1，$\frac{3}{2}$]上的最小值為4．
那么，下列命題為真命題的（　�。�

A．

p∧q

B．

￢p

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

17．若cosθ=$\frac{2}{3}$，θ為第四象限角，則cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{6}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{6}$

16．已知$sin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{5}$，則$cos（θ+\frac{π}{4}）$=（　�。�

A．

$-\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

15．已知命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，下列說法錯誤的是（　�。�

	A．	若￢p：?x∈R，x2+x+1≥0		B．	p為假命題
	C．	p∨￢p為假命題		D．	￢p為真命題

14．z=$\frac{5i}{1-2i}$（i是虛數(shù)單位），則z為（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

-2-i

D．

-2+i

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，0≤x≤1}\\{lnx，1＜x≤e}\end{array}\right.$，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，在區(qū)域M內(nèi)任取一個點P，則點P在區(qū)域N內(nèi)概率為（　�。�

A．

$\frac{2e-3}{2e}$

B．

$\frac{3}{2e}$

C．

$\frac{{e}^{e}{-e}^{2}+e-1}{e}$

D．

$\frac{e-1}{e+1}$

12．對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）是f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$，請根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，
（1）求三次函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$的對稱中心；
（2）計算$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{2016}{2017}}）$．

11．已知曲線C：x²=2py（p≠0）與直線x-y-1=0相切，過曲線C的準(zhǔn)線上任一點M引曲線C的切線，切點分別為A、B．
（1）求P的值；
（2）求△MAB面積的最小值．

10．某網(wǎng)站對是否贊成延長退休話題對500位網(wǎng)友調(diào)查結(jié)果如下：

性別 結(jié)果	男	女	總計
贊成	40	30	70
不贊成	160	270	430
總計	200	300	500

（1）能否在犯錯誤概率不超過0.01前提下，認(rèn)為“該調(diào)查結(jié)果”與“性別”有關(guān)；
（2）若從贊成的網(wǎng)友中按性別分層抽樣方法抽取7人，再從被抽7人中再隨機(jī)抽取2人，求這2人中有女網(wǎng)友的概率．
附：x²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（x2≥k0 ）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.84	6.635