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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若一個圓柱的正視圖與其側(cè)面展開圖是相似矩形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積之比為（　　）
A．$1+\sqrt{π}$B．1+$\frac{1}{{\sqrt{π}}}$C．$1+\frac{1}{{\sqrt{2π}}}$D．$1+\frac{1}{{2\sqrt{π}}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a13-a8=2，則{an}的前15項和S15=（　　）
A．60B．30C．15D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=x 2cosx的導數(shù)為（　�。�
A．y′=2xcosx-x 2sinxB．y′=2xcosx+x 2sinx
C．y′=x 2cosx-2xsinxD．y′=xcosx-x 2sinx

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f′（1）=（　�。�
A．-1B．-eC．1D．e

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列選項中表述正確的是（　　）
A．空間中任意三點確定一個平面
B．直線上的兩點和直線外的一點可以確定一個平面
C．分別在三條不同的直線上的三點確定一個平面
D．不共線的四點確定一個平面

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}）$，$y=f（x-\frac{π}{4}）$為奇函數(shù)，x=$\frac{π}{4}$為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在$（{\frac{π}{14}，\frac{13π}{84}}）$單調(diào)，則ω的最大值為（　�。�
A．13B．11C．9D．7

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為4的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點．
（1）在棱PB上是否存在一點Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出點Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（2）求點D到平面PAM的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（Ι）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（ΙΙ） 當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1536石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約192石．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角為120°，則直線l與平面α的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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同步練習冊答案