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科目： 來源： 題型：選擇題

16．甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一側(cè)，排法種數(shù)為（　�。�
A．12B．40C．60D．80

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知a=${∫}_{0}^{1}$xdx，b=${∫}_{0}^{1}$x2dx，c=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知復數(shù)z=i（a+bi）（a，b∈R），則“z為純虛數(shù)”的充分必要條件為（　�。�
A．a2+b2≠0B．ab=0C．a=0，b≠0D．a≠0，b=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|x＞0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x≥-1}B．{x|x＞-1}C．{x|x≥0}D．{x|x＞0}

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex．
（1）若a＜0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=e-xf（x）+lnx，過O（0，0）作y=g（x）切線l，已知切線l的斜率為-e，求證：-$\frac{2{e}^{2}+e}{2}$＜a＜-$\frac{e+2}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線交橢圓D于A，B兩點，F(xiàn)1到直線AB的距離為2$\sqrt{3}$，連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為2$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓D的方程；
（2）設(shè)過點F2的直線l被橢圓D和圓C：（x-2）2+（y-2）2=4所截得的弦長分別為m，n，當m•n最大時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是邊長為2的等邊三角形，PC=$\sqrt{13}$，M在PC上，且PA∥面MBD．
（1）求證：M是PC的中點；
（2）求多面體PABMD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cosA+1，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的值為2+$\sqrt{3}$．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=（2-x）xn在x=3處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n+2}}\right\}$的前n項和等于$\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線C：y2=8x，點P（0，4），點A在拋物線上，當點A到拋物線準線l的距離與點A到點P的距離之和最小時，延長AF交拋物線于點B，則△AOB的面積為4$\sqrt{5}$．

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同步練習冊答案