15．已知a=${∫}_{0}^{1}$xdx，b=${∫}_{0}^{1}$x2dx，c=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

分析 根據(jù)定積分的計(jì)算法則，分別求出a，b，c，再比較即可．

解答 解：a=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}{x}^{2}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，b=${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}{x}^{3}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$，c=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
則b＜a＜c，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期和最值及相應(yīng)的x的取值集合；
（2）求函數(shù)$f（x）=2sin（a\frac{π}{3}-2bx）$的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若對(duì)任意$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，不等式f（x）≥|2x+a|-4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），給出△ABC滿足條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程
下表給出了一些條件及方程：
條件方程
①△ABC周長為10C1：y2=25
②△ABC面積為10C2：x2+y2=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90°C3：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）
則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為（　�。�
A．C3，C1，C2B．C1，C2，C3C．C3，C2，C1D．C1，C3，C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是邊長為2的等邊三角形，PC=$\sqrt{13}$，M在PC上，且PA∥面MBD．
（1）求證：M是PC的中點(diǎn)；
（2）求多面體PABMD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，c=acosB．①A=90°；②若sinC=$\frac{1}{3}$，則cos（π+B）=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4（a-1）ln（x+1），其中實(shí)數(shù)a＜3．
（Ⅰ）判斷x=1是否為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）≤0在區(qū)間[0，1]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在底面為直角梯形的四棱錐S-ABCD中，且AD∥BC，AD=DC=1，$SA=SC=SD=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求三棱錐B-SAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，△AB1C1，△C1B2C2，△C2B3C3是三個(gè)邊長為2的等邊三角形，且有一條邊在同一直線上，邊B3C3上有2個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，則$\overrightarrow{A{B_2}}•（\overrightarrow{A{P_1}}+\overrightarrow{A{P_2}}）$=36．

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同步練習(xí)冊(cè)答案