16．已知數(shù)列1，a，5是等差數(shù)列，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

$\sqrt{5}$

15．已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，則∁_UA=（　�。�

A．

{1，2}

B．

{1，4}

C．

{2，3}

D．

{2，4}

14．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-CD-B余弦值的大�。�

13．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，則有（　�。�

A．

a51=51

B．

a2+a100＜0

C．

a1+a101＞0

D．

a3+a99=0

12．對于正整數(shù)集合A={a₁，a₂，…，a_n}（n∈N^*，n≥3），如果去掉其中任意一個元素a_i（i=1，2，…，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“和諧集”．
（Ⅰ）判斷集合{1，2，3，4，5}是否是“和諧集”（不必寫過程）；
（Ⅱ）求證：若集合A是“和諧集”，則集合A中元素個數(shù)為奇數(shù)；
（Ⅲ）若集合A是“和諧集”，求集合A中元素個數(shù)的最小值．

11．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$，離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直線l：x=my+1與x軸交于點A，與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點．自點E，F(xiàn)分別向直線x=3作垂線，垂足分別為E₁，F(xiàn)₁．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△AEE₁，△AE₁F₁，△AFF₁的面積分別為S₁，S₂，S₃，試證明$\frac{{{S_1}{S_3}}}{{{S_2}^2}}$為定值．

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-1（a∈R），g（x）=xf（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$+2x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（m，m+1）（m∈Z）內(nèi)存在唯一的極值點，求m的值．

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD的中點，PA⊥AD，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-E的余弦值；
（Ⅲ）在線段PE上是否存在點M，使得DM∥平面PBC？若存在，求出點M的位置；若不存在，說明理由．

8．某單位共有員工45人，其中男員工27人，女員工18人．上級部門為了對該單位員工的工作業(yè)績進行評估，采用按性別分層抽樣的方法抽取5名員工進行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女員工的人數(shù)分別是多少；
（Ⅱ）考核前，評估小組從抽取的5名員工中，隨機選出3人進行訪談．設(shè)選出的3人中男員工人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）考核分筆試和答辯兩項．5名員工的筆試成績分別為78，85，89，92，96；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為95，88，102，106，99．這5名員工筆試成績與考核成績的方差分別記為$s_1^2$，$s_2^2$，試比較$s_1^2$與$s_2^2$的大�。�（只需寫出結(jié)論）

7．已知函數(shù)$f（x）=sinωx（cosωx-\sqrt{3}sinωx）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（ω＞0）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．