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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{12}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{e}$）內(nèi)有極值點(diǎn)，當(dāng)x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求證：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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5．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”．
B．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
C．若p∧q為假命題，則p，q中至少一個(gè)為假命題．
D．“$θ=2kπ+\frac{π}{6}$”是“$sinθ=\frac{1}{2}$”的充要條件．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．一線性規(guī)劃問題的可行域?yàn)樽鴺?biāo)平面上的正八邊形ABCDEFGH及其內(nèi)部（如圖），已知目標(biāo)函數(shù)z=3+ax+by（a，b∈R）的最大值只在頂點(diǎn)B處，如果目標(biāo)函數(shù)變成z=3-bx-ay時(shí)，最大值只在頂點(diǎn)（　�。�
A．AB．BC．CD．D

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3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≥1\\ 2x-y≤4\end{array}\right.$，則$z=\frac{{{y^2}+\frac{1}{3}xy+{x^2}}}{x^2}$的最大值與最小值的比值 為（　�。�
A．$\frac{12}{7}$B．$\frac{77}{75}$C．$\frac{95}{36}$D．$\frac{125}{77}$

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2．“?x∈R，ax2-2ax+3≤0”是假命題，則a的取值范圍是[0，3）．

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1．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{x-a}）}}$為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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20．己知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[-3，0]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+2，x≥a\\{x^2}+3x+2，x＜a.\end{array}\right.$恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0
（1）若直線l與曲線C相切，求α的值；
（2）設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)為P（x，y），求x+y的取值范圍．

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17．已知函數(shù)y=f（x），x∈R是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在（-1，0）上與函數(shù)f（x）的單調(diào)性相同的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=log2|x|
C．$y=\left\{{\begin{array}{l}{e^x}&{x≥0}\\{{e^{-x}}}&{x＜0}\end{array}}\right.$D．y=cos（2x）

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同步練習(xí)冊(cè)答案