18．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤-1}\\{x-y≥-2}\\{x+y+1≥0}\end{array}}\right.$，則目標函數z=3x+y的取值范圍為（　�。�

A．

[-4，-2]

B．

[-4，+∞）

C．

[-3，+∞）

D．

[-3，-2]

17．若圓x²+y²-2x-4y+1=0關于直線ax-by=0（a＞0，b＞0）對稱，則雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的漸近線方程為（　�。�

A．

y=2x

B．

$y=\frac{1}{2}x$

C．

y=±2x

D．

$y=±\frac{1}{2}x$

16．已知i為虛數單位，復數z滿足i•z=（1-2i）²，則|z|的值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

$2\sqrt{3}$

D．

5

15．已知函數f（x）=（x+1）e^x-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R，e是自然對數的底數）在（0，f（0））處的切線與x軸平行．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設g（x）=（e^x+2m-2）x-$\frac{1}{2}{x^2}$-n，若?x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求m-$\frac{n}{2}$的最大值．

14．已知橢圓C的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），并且經過$P（{\sqrt{3}，1}）$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l，直線l與橢圓C相交于A、B兩點，與圓O：x²+y²=6相交于D、E兩點，當△OAB的面積最大時，求弦DE的長．

13．如圖所示，正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F為棱AE的中點．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：DF⊥平面ABE；
（3）若直線AD與平面BCDE所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求二面角B-CF-D的余弦值．

12．某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，實行“階梯式”水價，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費，超過8噸的部分按8元/噸收費．
（1）求居民月用水量費用y（單位：元）關于月用水量x（單位：噸）的函數解析式；
（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占66%，求a，b的值；
（3）在滿足條件（2）的條件下，若以這100戶居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶用水量的概率．且同組中的數據用該組區(qū)間的中點值代替．記為該市居民用戶3月份的用水費用，求y的分布列和數學期望．

11．已知函數f（x）=x²sin$\frac{πx}{2}$，數列{a_n}中，a_n=f（n）-f（n+1）（n∈N^*），則數列{a_n}的前100項之和S₁₀₀=-10200．

10．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{ln（{x+1}），x＞0}\end{array}}$，若|f（x）|≥ax恒成立，則a的取值范圍是[-2，0]．

9．如圖是半徑分別為1，2，3的三個同心圓，現隨機向最大圓內拋一粒豆子，則豆子落入圖中陰影部分的概率為$\frac{1}{3}$．