19．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1a_n+S_n=5，則a₂=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

18．已知集合P={x|x-1≤0}，M={x|x+2＞0}，則P∩M=（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

[-2，+∞）

C．

[1，2）

D．

（-2，1]

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=2+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線C₂的方程為y=$\sqrt{3}x$，以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
（1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$．

16．給出關(guān)于雙曲線的三個(gè)命題：
①雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的漸近線方程是y=±$\frac{2}{3}$x；
②若點(diǎn)（2，3）在焦距為4的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點(diǎn)F，B分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則線段FB的中點(diǎn)一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

15．若集合M={1，3}，N={1，3，5}，則滿足M∪X=N的集合X的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，CC₁=CA，∠BCC₁=∠BCA．
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若BC=2，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$，求點(diǎn)B到平面A₁B₁C的距離．

13．學(xué)校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），得到如下數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[40，50）	2
[50，60）	3
[60，70）		0.28
[70，80）	15
[80，90）	12
[90，100]	4

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成頻率分布表和作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，若高三年級(jí)共有2000人，估計(jì)成績(jī)不及格（60分以下）的人數(shù)；
（Ⅲ）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)從成績(jī)[90，100]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)赱40，50）中的某一位同學(xué)，即成立幫扶學(xué)習(xí)小組，樣本中已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

12．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{4}+kπ$，$\frac{5π}{8}+kπ$]，k∈Z．

11．設(shè)數(shù)列{a_n}中a₁=2，a_n+1=a_n+2，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，若S_n=110，則n=10．

10．在如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角α=$\frac{π}{6}$，現(xiàn)在向該大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（　�。�

A．

1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{4-\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$