13．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，$∠ADC=\frac{π}{3}$，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=1，點M在線段EF上．
（1）當(dāng)$\frac{FM}{EM}$為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

12．甲，乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分：指標(biāo)大于或等于95為正品，小于95為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標(biāo)	[85，90）	[90，95）	[95，100）	[100，105）	[105，110）
機床甲	8	12	40	32	8
機床乙	7	18	40	29	6

（1）試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為正品的概率；
（2）甲機床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利160元，次品則虧損20元；乙機床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利200元，次品則虧損40元，在（1）的前提下，現(xiàn)需生產(chǎn)這種零件2件，以獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，應(yīng)該如何安排生產(chǎn)最佳？

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（-2，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$的值是（　　）

A．

1

B．

5

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

10．復(fù)數(shù)$z=\frac{i}{1+i}-\frac{1}{2i}$（其中i是虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

i

C．

1

D．

-1

9．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|x²-4x+3＜0}，則∁_UA=（　�。�

A．

[3，+∞）

B．

（3，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（1，3）

8．如圖，在△ABC中，M為BC上不同于B，C的任意一點，點N滿足$\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{NM}$．若$\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x²+9y²的最小值為$\frac{2}{5}$．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|2-2x|．
（Ⅰ）將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）寫出不等式|f（x）|＜1的解集．

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x•e^x，g（x）=x²+2x，$h（x）=2sin（\frac{π}{6}x+\frac{2π}{3}）$，若對任意的x∈R，都有h（x）-f（x）≤k[g（x）+2]成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

$（-∞，\frac{1}{e}+1]$

B．

$（-2，\frac{1}{e}+3]$

C．

$[2+\frac{1}{e}，+∞）$

D．

$[1+\frac{1}{e}，+∞）$

5．設(shè)i為虛數(shù)單位，若$z=\frac{a-i}{1+i}（a∈{R}）$是純虛數(shù)，則a的值是（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

4．設(shè)集合A={x|x²-x-6≤0}，$B=\{x|\sqrt{x^2}＞2\}$，則A∩B=（　�。�

A．

（2，3]

B．

（2，3）

C．

（-2，3]

D．

（-2，3）