19．某學(xué)校的特長班有50名學(xué)生，其中有體育生20人，藝術(shù)生30名，在學(xué)校組織的一次體檢中，該班所有學(xué)生進(jìn)行了心率測試，心率全部介于50次/分到75次/分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組，第一組[50，55），第二組[55，60），…，第五組[70，75），按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為a：4：10．
（1）求a的值，并求這50名學(xué)生心率的平均數(shù)；
（2）因?yàn)閷W(xué)習(xí)專業(yè)的原因，體育生常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉，藝術(shù)生則很少進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉，若從第一組和第二組的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，該學(xué)生是體育生的概率為0.8，請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)？請說明理由．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

	心率小于60次/分	心率不小于60次/分	合計(jì)
體育生	8	12	20
藝術(shù)生	2	28	30
合計(jì)	10	40	50

18．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}={2^{n+1}}-2$，數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=\frac{1}{{（{2n+1}）{{log}_2}{a_{2n-1}}}}+{2^{2n-1}}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和T_n．

17．已知向量$\overrightarrow m=（{a，1，-b}），\overrightarrow n=（{b，1，1}）（{a＞0，b＞0}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則$\frac{1}{a}+4b$的最小值為9．

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后所得的函數(shù)圖象過點(diǎn)P（0，1），則函數(shù)f（x）（　　）

	A．	有一個對稱中心$（{\frac{π}{12}，0}）$		B．	有一條對稱軸$x=\frac{π}{6}$
	C．	在區(qū)間$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$上單調(diào)遞減		D．	在區(qū)間$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$上單調(diào)遞增

15．已知點(diǎn)P（x₀，y₀）是拋物線y²=4x上的一個動點(diǎn)，Q是圓C：（x+2）²+（y-4）²=1上的一個動點(diǎn)，則x₀+|PQ|的最小值為（　�。�

A．

$2\sqrt{5}-1$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

3

D．

4

14．南北朝時期我國數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給，問各得金幾何？”則在該問題中，等級較高的二等人所得黃金比等級較低的八等人和九等人兩人所得黃金之和（　�。�

A．

多$\frac{7}{12}$斤

B．

少$\frac{7}{12}$斤

C．

多$\frac{1}{6}$斤

D．

少$\frac{1}{6}$斤

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

$\frac{18}{7}$

D．

14

12．“x＜3”是“l(fā)n（x-2）＜0”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

11．已知a是實(shí)數(shù)，$\frac{a-i}{2+i}$是純虛數(shù)，則a=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

1

D．

-1

10．已知集合P={x∈N|1≤x≤5}，集合Q={x∈R|x²-x-6＜0}，則P∩Q等于（　�。�

A．

{1，2，3}

B．

{1，2}

C．

[1，2]

D．

[1，3）