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科目: 來源: 題型:選擇題

19.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an,${S_n}=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+$…$+a_{2n-1}^2-a_{2n}^2$等于( 。
A.$\frac{1}{3}({2^n}-1)$B.$\frac{1}{5}(1-{2^{4n}})$C.$\frac{1}{3}({4^n}-1)$D.$\frac{1}{3}(1-{2^n})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為( 。
A.18B.20C.24D.12

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.將直角三角形ABC沿斜邊上的高AD折成120°的二面角,已知直角邊AB=4$\sqrt{3}$,AC=4$\sqrt{6}$,那么下面說法正確的是( 。
A.平面ABC⊥平面ACD
B.四面體D-ABC的體積是$\frac{16}{3}\sqrt{6}$
C.二面角A-BC-D的正切值是$\frac{{\sqrt{42}}}{5}$
D.BC與平面ACD所成角的正弦值是$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函數(shù),其中$φ∈(0,\frac{π}{2})$,則函數(shù)g(x)=cos(2x-φ)的圖象( 。
A.關(guān)于點(diǎn)$(\frac{π}{12},0)$對(duì)稱
B.關(guān)于軸$x=-\frac{5π}{12}$對(duì)稱
C.可由函數(shù)f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到
D.可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知a>0,b>0,且$\sqrt{a}+\sqrt=1$.
(Ⅰ)求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值;
(Ⅱ)求a2b的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1(a>0).
(1)若f(x)≥0對(duì)任意的x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,證明:($\frac{1}{n}$)n+($\frac{2}{n}$)n+…+($\frac{n-1}{n}$)n+($\frac{n}{n}$)n<$\frac{e}{e-1}$(n∈N*).

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知區(qū)域D:{(x,y)||y|≤|x|},則( 。
A.?x0>0,(x0,$\frac{1}{2}$)∈DB.?x0>0,(x0,$\frac{1}{2}$x0)∉DC.?x0>0,(x0,$\frac{1}{2}$)∈DD.?x0>0,(x0,$\frac{1}{2}$x0)∉D

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科目: 來源: 題型:解答題

12.邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD,且AE⊥平面CDE.
(Ⅰ)求證:平面ABCD⊥平面ADE;
(Ⅱ)若三棱錐A-BDE的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$,求AE長.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.如圖,在一段直行的公路上方D處有一測速球機(jī),在球機(jī)下方路面有A,B,C三個(gè)測速點(diǎn),測得球機(jī)距點(diǎn)A為14米,AB=10米,球機(jī)探測點(diǎn)B和C的俯角分別為60°和45°,現(xiàn)有一小汽車從A地到C地用時(shí)1秒,則小汽車經(jīng)過AC這段路程的平均速度約為18.1米/秒.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.4,$\sqrt{3}$≈1.7)

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為F,若|PF|=5,直線PF的斜率為k,則|k|=$\frac{4}{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案