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19．在數列{an}中，a1=1，an+1=2an，${S_n}=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+$…$+a_{2n-1}^2-a_{2n}^2$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$B．$\frac{1}{5}（1-{2^{4n}}）$C．$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$D．$\frac{1}{3}（1-{2^n}）$

分析 由題意可得數列{an}為首項為1，公比為2的等比數列，Sn為首項為1，公比為-4的等比數列前2n項和，運用求和公式即可得到．

解答 解：在數列{an}中，a1=1，an+1=2an，
可得an=2n-1，
${S_n}=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+$…$+a_{2n-1}^2-a_{2n}^2$
=1-4+16-64+…+42n-2-42n-1
=$\frac{1-（-4）^{2n}}{1-（-4）}$=$\frac{1}{5}$（1-42n）=$\frac{1}{5}$（1-24n）．
故選：B．

點評 本題考查等比數列的通項公式和求和公式的運用，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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9．設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ≠-1），且a1、2a2、a3+3成等差數列．
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（Ⅱ）設bn=n•an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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14．已知函數f（x）=ex-ax-1（a＞0）．
（1）若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，證明：（$\frac{1}{n}$）n+（$\frac{2}{n}$）n+…+（$\frac{n-1}{n}$）n+（$\frac{n}{n}$）n＜$\frac{e}{e-1}$（n∈N*）．

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4．某鮮花店根據以往某品種鮮花的銷售記錄，繪制出日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設每天的銷售量相互獨立．
（1）求在未來的連續(xù)4天中，有2天的日銷售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；
（2）用ξ表示在未來4天里日銷售量不低于100枝的天數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知復數z的共軛復數為$\overline{z}$，若（$\frac{3z}{2}$+$\frac{\overline{z}}{2}$）（1-2$\sqrt{2}$i）=5-$\sqrt{2}$i（i為虛數單位），則在復平面內，復數z所對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，若向量$\overrightarrow c$滿足$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）=0$，則$|{\overrightarrow c}|$的取值范圍是[0，5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a≥2，求f（a2）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）最小值是2，求實數a的值．

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