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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個頂點坐標為（0，1），其離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求橢圓的標準方程；
（2）橢圓上一點P滿足∠F1PF2=60°，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，求△F1PF2的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：直線y=x+m與拋物線y2=4x有公共點．
若“p∨q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，D為坐標原點，且OA⊥OB，OD⊥AB于點D，點D的坐標為（1，2），則p=$\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=5，AD=3，AA′=7，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，則BD的長為$\sqrt{19}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|-2＜x＜m+2}，若x∈B是x∈A的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．拋物線x=$\frac{1}{4}$y2的焦點坐標為（1，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線C：y2=4x的焦點是F，過點F的直線與拋物線C相交于P、Q兩點，且點Q在第一象限，若2$\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{FQ}$，則直線PQ的斜率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側棱垂直底面，AB=2，AA1=6．若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點，且BE=B1E，C1F=$\frac{1}{3}$CC1，則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{65}}{13}$B．$\frac{\sqrt{65}}{13}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點，過F2的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A，B兩點，若△ABF1是等邊三角形，則該雙曲線的虛軸長為（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．過橢圓的右焦點F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，若△F1AB為正三角形，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．2-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$-1

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