18．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點(diǎn)P在正方形ABCD的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動．平面區(qū)域W由所有滿足${A_1}P≤\sqrt{5}$的點(diǎn)P組成，則W的面積是$\frac{π}{4}$；四面體P-A₁BC的體積的最大值是$\frac{4}{3}$．

17．實(shí)數(shù)a，b滿足0＜a≤2，b≥1．若b≤a²，則$\frac{a}$的取值范圍是$[\frac{1}{2}，2]$．

16．復(fù)數(shù)z₁=2+i，若復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，則z₁z₂=（　　）

A．

-5

B．

5

C．

-3+4i

D．

3-4i

15．如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=6，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

14．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖，記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并據(jù)此判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更
佳；
（2）甲、乙兩班40個(gè)樣本中，成績在60分以下的學(xué)生中任意選取2人，求這2人來自不同班級的概率；
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

	甲班	乙班	總計(jì)
成績優(yōu)良	10	16	26
成績不優(yōu)良	10	4	14
總計(jì)	20	20	40

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}，（n=a+b+c+d）$
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

13．若$cosα=\frac{3}{5}，α∈（0，\frac{π}{2}）$，則s$in（α-\frac{π}{6}）$的值為$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$．

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

11．已知當(dāng)x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，稱y=[x]為取整函數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函數(shù)g（x）=-（x-1）²+1（x≥0），則方程f（f（x））=g（x）的所有解之和為-3-$\sqrt{5}$．

10．給出下列幾個(gè)命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則?p：存在x₀∈R，使得cosx₀≤1；
②已知ξ～N（μ，δ²），若P（ξ＞4）=P（ξ＜2）成立，且P（ξ≤0）=0.2，則P（0＜ξ＜2）=0.6；
③空間任意一點(diǎn)O和三點(diǎn)A，B，C，則$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OC}$是A，B，C三點(diǎn)共線的充分不必要條件；
④線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=$\sqrt{2}$．
（1）求證：DE⊥AC．
（2）求DE與平面BEC所成角的正切值．
（3）直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面ADE？若存在，求點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由．