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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），點(diǎn)P滿足
PM
•
PN
=12，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A．
x2
16
+y2=1		B．x2+y2=16C．y2-x2=8D．x2+y2=8

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中二模）如圖,在四棱錐中,平面平面,,,是的中點(diǎn).  

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求與平面所成角的正切值；

(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)(0，
3
)作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與曲線C交于A，B和CD．
①以線段AB為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的k值，若不能說明理由；
②求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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科目： 來源：遼寧模擬 題型：單選題

已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
36
+
y2
27
=1(y≠0)		B．
4x2
9
+y2=1(y≠0)
C．
9x2
4
+3y2=1(y≠0)		D．x2+
4y2
3
=1(y≠0)

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科目： 來源：佛山一模 題型：解答題

已知圓C1：（x-4）2+y2=1，圓C2：x2+（y-2）2=1，動(dòng)點(diǎn)P到圓C1，C2上點(diǎn)的距離的最小值相等．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）點(diǎn)P的軌跡上是否存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到點(diǎn)A（-2
2
，0）的距離減去點(diǎn)Q到點(diǎn)B（2
2
，0）的距離的差為4，如果存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)p是圓（x+1）2+y2=16上的動(dòng)點(diǎn)，圓心為B．A（1，0）是圓內(nèi)的定點(diǎn)；PA的中垂線交BP于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）若直線l交軌跡C于M，N（MN與x軸、y軸都不平行）兩點(diǎn)，G為MN的中點(diǎn)，求KMN•KOG的值（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）．

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科目： 來源：潮州二模 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右頂點(diǎn)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
3
2
．過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長(zhǎng)線上，且|QP|=|PC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線AC（C點(diǎn)不同于A，B）與直線x=2交于點(diǎn)R，D為線段RB的中點(diǎn)，試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b≥0），其離心率為
4
5
，兩準(zhǔn)線之間的距離為
25
2
．
（1）求a，b之值；
（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，以A為直角頂點(diǎn)，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按順時(shí)針方向排列），求P點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來源：洛陽(yáng)模擬 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與直線BP的斜率之積為-
3
4
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)D（1，0）的直線l交軌跡C于不同的兩點(diǎn)M，N，△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出△MON的面積的最大值及相應(yīng)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：深圳一模 題型：解答題

在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），點(diǎn)B在x軸上，BC∥AD，且對(duì)角線AC⊥BD．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是直線y=2x-5上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作點(diǎn)C的軌跡的兩切線PE、PF，E、F為切點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)．求證：PM⊥x軸；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線EF是否恒過一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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