15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為e=$\frac{1}{2}$，過點（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（I）求橢圓C的方程；
（II）過A（-a，0）且互相垂直的兩條直線l₁、l₂與橢圓C的另一個交點分別為P、Q．問：直線PQ是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點；否則，說明理由．

14．f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x，則$f（{-\frac{5}{2}}）$=1．

13．已知M（3，-2），N（-5，-1），且$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，則P點的坐標(biāo)是（$\frac{1}{3}$，-$\frac{5}{3}$）．

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，2S_n=a_n+1，則a_n+1=（　　）

A．

2n-1

B．

2n-1

C．

2×3n-1．

D．

$\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$

11．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則：
①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形；
③$\overrightarrow a=（tanA+tanB，tanC）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則△ABC為銳角三角形；
④若O為△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}（{b^2}-{c^2}）$；
⑤若sin²A+sin²B=sin²C，$且\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$則\frac{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}{{{{|{\overrightarrow{OC}}|}^2}}}=5$
以上敘述正確的序號是①③④⑤．

10．如圖，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，則$\overrightarrow{DE}$=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

B．

$\frac{5}{12}$$\overrightarrow$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$

C．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

D．

$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$

9．化簡$\frac{tan（45°-α）}{1-tan{\;}^{2}（45°-α）}$•$\frac{sinαcosα}{cos{\;}^{2}α-sin{\;}^{2}α}$=$\frac{1}{4}$．

8．在銳角△ABC中，A=60°．
（1）求　sinA+sinB+sinC的取值范圍；
（2）求　sinAsinBsinC的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=p+qsin3x的最大值與最小值分別為3和-1，求函數(shù)g（x）=（p-q）cos3x的最大值與最小值．

6．利用五點作圖法畫出函數(shù)y=sin2x+1在區(qū)間[0，π]上的圖象