15．函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，π]）的圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為m，二項(xiàng)式（mx-3）ⁿ的展開式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，若（mx-3）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…a_nxⁿ，則a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=-12．

14．求極限$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1+{x}^{3}}{3{x}^{3}}$．

13．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AD}$，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{ED}$，則|$\overrightarrow{BE}$|=$\frac{2\sqrt{19}}{9}$．

12．已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1＞2a_n-a_n-1（n＞1．n∈N^*），給出下述命題：
①若數(shù)列{a_n}滿足：a₂＞a₁，則a_n＞a_n-1（n＞1，n∈N^*）成立；
②存在常數(shù)c，使得a_n＞c（n∈N^*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N^*），則a_p+a_q＞a_m+a_n；
④存在常數(shù)d，使得a_n＞a₁+（n-1）d（n∈N^*）都成立
上述命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

11．已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

10．如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$．cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，sin∠CBA=$\frac{\sqrt{21}}{6}$，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\sqrt{7}$

B．

2

C．

3

D．

2$\sqrt{7}$

9．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=-1，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（$θ-\frac{π}{4}$），
（1）判斷兩曲線的位置關(guān)系；
（2）設(shè)M、N分別是C₁、C₂上的點(diǎn)，求|MN|的最小值．

8．已知a，b是不相等的正實(shí)數(shù)，則$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$與$\sqrt{a}$+$\sqrt$兩個(gè)數(shù)的大小順序是$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$＞$\sqrt{a}$+$\sqrt$．

7．已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx的導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
（1）求b值；
（2）若f（x）在x=t處取得極小值，記此極小值為g（t），求g（t）的定義域．

6．已知函數(shù)f（x）=x²+（a²+b²-9）x+a+b+ab為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值的和為3$\sqrt{2}$-$\frac{11}{4}$．