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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中二模） 每條棱長都為的直平行六面體中,且,長為的線段的一 個端點在上運動,另一個端點N在底面上運動，則中點的軌跡與該直 平行六面體的表面所圍成的幾何體中體積較小的幾何體的體積為.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

請考生注意：重點高中學(xué)生只做（1）、（2）兩問，一般高中學(xué)生只做（1）、（3）兩問．
已知P是圓F1：(x+1)2+y2=16上任意一點，點F2的坐標(biāo)為（1，0），直線m分別與線段F1P、F2P交于M、N兩點，且
MN
=
1
2
(
MF2
+
MP
)，|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P、Q兩點，若
OP
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點）．試求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（3）是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩點，使得
OP
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點），若存在求出直線l的方程，否則說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種。

（Ⅰ）求甲坑不需要補種的概率；

（Ⅱ）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；

（Ⅲ）求有坑需要補種的概率。

（精確到）

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科目： 來源：上海 題型：單選題

點P（4，-2）與圓x2+y2=4上任一點連線的中點軌跡方程是（　�。�
A．（x-2）2+（y+1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2=4
C．（x+4）2+（y-2）2=1D．（x+2）2+（y-1）2=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（　�。�

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A．
π
2
B．
π
3
C．
3
2
D．
2
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正方體ABCD-A1B1C1D_中，點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，在運動過程中，保持AP⊥BD1，則動點P的軌跡是（　�。�
A．BB1中點與CC1中點連成的線段
B．BC中點與B1C1中點連成的線段
C．線段B1C
D．線段BC1
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知定點F（0，2），動點P（x，y）滿足
x2+(y-2)2
=|y|，則動點P的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知實數(shù)x，y滿足方程
(x-3)2+(y-1)2
=
|2x-y+1|
5
，則動點P（x，y）的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目： 來源：金山區(qū)一模 題型：解答題

（1）已知平面上兩定點A（-2，0）．B（2，0），且動點M標(biāo)滿足
MA
•
MB
=0，求動點M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數(shù)k的值；
（3）如圖，l是經(jīng)過橢圓
y2
25
+
x2
16
=1長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E．F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，求α的取值范圍．
并將此題類比到雙曲線：
y2
25
-
x2
16
=1，l是經(jīng)過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合，請作出其圖象．若∠APB=α，寫出角α的取值范圍．（不需要解題過程）
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一個動圓與這兩個圓都外切． 
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點M2的直線與（Ⅰ）中的軌跡C有兩個交點A、B，求|AM1|•|BM1|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案