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18．若y=f（x）是定義域在R上的函數(shù)，則y=f（x）為奇函數(shù)的一個充要條件為（　�。�
A．f（0）=0B．對?x∈R，f（x）=0都成立
C．?x0∈R，使得f（x0）+f（-x0）=0D．對?x∈R，f（x）+f（-x）=0都成立

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17．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點M為這兩條曲線的一個交點，且|MF|=p，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$D．$\sqrt{2}$+1

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16．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=sinπx+2|sinπx|，則方程f（x）-|lgx|=0在區(qū)間[0，10]上根的個數(shù)是（　�。�
A．17B．18C．19D．20

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15．對于四面體A-BCD，有以下命題：①若AB=AC=AD，則點A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的外心；②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的內(nèi)心；③四面體A-BCD的四個面中最多有四個直角三角形；④若四面體A-BCD的6條棱長都為1，則它的內(nèi)切球的表面積為$\frac{π}{6}$．其中正確的命題是（　�。�
A．①③B．③④C．①②③D．①③④

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14．若數(shù)列{an}是正項數(shù)列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+n，則a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$等于（　�。�
A．2n2+2nB．n2+2nC．2n2+nD．2（n2+2n）

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13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．100B．82C．96D．112

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12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點在直線x=6上，其中一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{108}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{108}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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11．某城市關(guān)系要好的A，B，C，D四個家庭各有兩個小孩共8人，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置），其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有（　�。�
A．18種B．24種C．36種D．48種

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10．對于四面體A-BCD，有以下命題：①若AB=AC=AD，則AB，AC，AD與底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的內(nèi)心；③四面體A-BCD的四個面中最多有四個直角三角形；④若四面體A-BCD的6條棱長都為1，則它的內(nèi)切球的表面積為$\frac{π}{6}$．其中正確的命題是（　　）
A．①③B．③④C．①②③D．①③④

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9．歐拉公式eix=cosx+isinx （i為虛數(shù)單位）是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，將指數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)歐拉公式可知，e${\;}^{\frac{π}{3}i}$表示的復(fù)數(shù)的模為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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同步練習(xí)冊答案