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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e-x（x-1）；
②函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1）；
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．
其中正確的命題為①③④ （把所有正確命題的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線Γ：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的上焦點(diǎn)為F1（0，c）（c＞0），下焦點(diǎn)為F2（0，-c）（c＞0），過點(diǎn)F1作圓x2+y2-$\frac{2c}{3}y+\frac{a^2}{9}$=0的切線與圓相切于點(diǎn)D，與雙曲線下支交于點(diǎn)M，若MF2⊥MF1，則雙曲線Γ的漸進(jìn)線方程為（　�。�
A．4x±y=0B．x±4y=0C．2x±y=0D．x±2y=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．$[{-\frac{1}{6}，5}]$B．[1，5]C．$[{\frac{1}{4}，5}]$D．[0，5]

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12．已知cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2x-$\frac{2π}{3}$）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{3}$D．$-\frac{5}{3}$

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11．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，則過C，M，D三點(diǎn)的拋物線與CD圍成陰影部分，在正方形ABCD中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為$\frac{2}{3}$．

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10．對于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足下列三條：
①對任意的x∈[0，+∞），總有f（x）≥0；
②若x1≥0，x2≥0，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；
③若0≤x1＜x2＜1，則$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1．
則稱函數(shù)f（x）為超級囧函數(shù)，則下列是超級囧函數(shù)的為（3）．
（1）f（x）=sinx
（2）g（x）=$\frac{1}{4}{x^2}$（x∈[0，1]）
（3）h（x）=2x-1；
（4）p（x）=ln（x+1）

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9．已知f（x）=ex（x2+x+1），定義f1（x）=f'（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N．經(jīng)計(jì)算：f1（x）=ex（x2+3x+2）；f2（x）=ex（x2+5x+5）；f3（x）=ex（x2+7x+10），…照此規(guī)律，則fn（x）=fn（x）=ex[x2+（2n+1）x+n2+1]．

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8．已知直線a⊥平面α，則“直線b∥平面α”是“直線a⊥直線b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ex+m（m為常數(shù)），則f（m）=（　�。�
A．e-1B．1-eC．$1-\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e}-1$

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角等于（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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同步練習(xí)冊答案