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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,已知△ABC中,D為BC上一點,∠DAC=$\frac{π}{4}$,cos∠BDA=-$\frac{3}{5}$,AC=4$\sqrt{2}$.
( I)求AD的長;
( II)若△ABD的面積為14,求AB的長.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的右頂點為A,O為坐標原點,以A為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P、Q兩點,若$∠PAQ=\frac{π}{3}$,且$|PQ|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}a$,則雙曲線C的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知實數(shù)x,y滿足:$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥2(x-3)}\end{array}\right.$,則z=2x+y的最小值為-2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若滿足條件:存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域為[$\frac{a}{2}$,$\frac{2}$],則稱f(x)為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=lnx+t為“倍縮函數(shù)”,則實數(shù)t的取值范圍是( 。
A.(-∞,ln2-1)B.(-∞,ln2-1]C.(1-ln2,+∞)D.[1-ln2,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列且滿足a1=1,a3=7,設(shè)Sn為數(shù)列{(-1)nan}的前n項和,則S2017為( 。
A.-3025B.-3024C.2017D.9703

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.將長寬分別為2和1的長方形ABCD沿對角線AC折起,得到四面體A-BCD,則四面體A-BCD外接球的表面積為( 。
A.B.C.10πD.20π

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知A(5,3),F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點,P是拋物線上的動點,則△PAF周長的最小值為( 。
A.9B.10C.11D.15

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部取一點M,則滿足∠AMB為銳角的概率是( 。
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{8}$C.$1-\frac{π}{4}$D.$1-\frac{π}{8}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,g(x)=2cosx,動直線x=t與f(x)和g(x)的圖象分別交于A、B兩點,則|AB|的取值范圍是( 。
A.[0,1]B.[0,$\sqrt{2}$]C.[0,2]D.[1,$\sqrt{2}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線,$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+m\overrightarrow b$,$\overrightarrow{AC}=n\overrightarrow a+\overrightarrow b$(m,n∈R),則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線的條件是( 。
A.m+n=0B.m-n=0C.mn+1=0D.mn-1=0

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同步練習冊答案