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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2，a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）有唯一零點(diǎn)x0，證明：${e^{-2}}＜{x_0}+1＜{e^{-1}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點(diǎn)$E（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）直線l與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且與橢圓Γ相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F(xiàn)分別為BC，PE的中點(diǎn)，AF⊥平面PED．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求直線BF與平面AFD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（2，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（　　）
A．1B．513C．512D．511

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線方程為2x+y=0，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知i為虛數(shù)單位，z（2i-1）=1+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$B．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$C．$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=log2（x-1）}，則A∪B=（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與拋物線y2=2px（p＞0）共焦點(diǎn)F2，拋物線上的點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離等于|MF2|-1，且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足|QF2|=$\frac{5}{2}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）過拋物線上的點(diǎn)P作拋物線的切線y=kx+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求此切線在x軸上的截距的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點(diǎn)N，DN=3$\sqrt{3}$，MN=$\sqrt{3}$，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2$\sqrt{6}$，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點(diǎn)M到平面AED'的距離．

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