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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點是F(-
3
，0)，且離心率e=
3
2

（1）求橢圓C方程；
（2）（8分）過點A（0，-2）且不與y軸垂直的直線l與橢圓C相交于不同的兩點P，Q，若
OM
=
OP
+
OQ
所對應(yīng)的M點恰好落在橢圓上，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：


 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點O，它的短軸長為2，右焦點為F，直線l：x=2與x軸相交于點E，
FE
=
OF
，過點F的直線與橢圓相交于A，B兩點，點C和點D在l上，且AD∥BC∥x軸．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）求證：直線AC經(jīng)過線段EF的中點．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為
3
5
，焦點坐標(biāo)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求以橢圓C長軸的端點為焦點，離心率e=
3
2
的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于6，離心率等于，則橢圓的方程是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模）函數(shù)在區(qū)間上存在反函數(shù)的充分必要條件是.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的焦點在y軸上，兩頂點間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中雙曲線的焦點F1，F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為F1′，F(xiàn)2′，求以F1′，F(xiàn)2′為焦點，且過點P（0，2）的橢圓方程．

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科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，其左、右焦點分別是F1、F2，點P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點，且|OP|=，·=（點O為坐標(biāo)原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x與橢圓C在第一象限交于A點，若橢圓C上兩點M、N使+=λ，λ∈（0，2）求△OMN面積的最大值。

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科目： 來源： 題型：

已知若，那么正整數(shù)的值為                                                    （  ）

A.4.                               B.3.                             C.6.                            D.5.

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點到直線
x
a
+
y
b
=1的距離d=
21
7
，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值．并求出定值．

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