20．求函數(shù)$f（x）={\frac{x}{3}^3}+{x^2}-3x-4在區(qū)間[{\left.{0，2}]}$上的單調(diào)區(qū)間，并求出該函數(shù)的最小值．

19．計(jì)算
（1）（5+2i）²•（1-i）
（2）$\frac{7+3i}{3-4i}$．

18．已知曲線y=x³在（a，b）處的切線斜率為3，那么a的值是（　　）

A．

-1

B．

1

C．

-1或1

D．

2

17．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-e時(shí)，證明：f（x）+2≤0；
（Ⅲ）當(dāng)a=-e時(shí)，試判斷方程|f（x）|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{3}{2}$是否有實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由．

16．在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）中，若過(guò)雙曲線左頂點(diǎn)A斜率為1的直線交右支于點(diǎn)B，點(diǎn)B在x軸上的射影恰為雙曲線的右焦點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為2．

15．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-$\overline{z}$=2-4i，則z=3-4i．

14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow m=（sinB，-2sinA）$，$\overrightarrow n=（sinB，sinC）$且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）若B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

13．已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．
（1）求角A；  
（2）若$\frac{1+sin2B}{co{s}^{2}B-si{n}^{2}B}$=2，求tanC．

12．下列說(shuō)法中，正確的有③④．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①已知關(guān)于x的不等式mx²+mx+1＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m＜4．
②已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n、S_2n-S_n、S_3n-S_2n也構(gòu)成等比數(shù)列．
③已知a＞0，b＞-1，且a+b=1，則$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{^{2}}{b+1}$的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．
④在△DEF中，DE=2，EF=3，∠DEF=60°，M是DF的中點(diǎn)，N在EF上，且DN⊥ME，則$\overrightarrow{DN}$•$\overrightarrow{EF}$=$\frac{9}{4}$．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，2），若向量$\overrightarrow{c}$與向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)k=$\frac{4}{9}$．