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科目： 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模） 已知是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),的圖像是斜率為且在軸上的截距為的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分.

   ⑴求、的值；

   ⑵寫出函數(shù)的表達(dá)式,作出其圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目： 來源：楊浦區(qū)二模 題型：解答題

（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；

（2）已知拋物線C1：y2=2x，經(jīng)過伸縮變換后得拋物線C2：y2=32x，求伸縮比λ．
（3）射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系x0y中，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
5
3
．
（Ⅰ）求M點(diǎn)的坐標(biāo)及橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知直線l∥OM，且與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)，提出一個(gè)與△OAB面積相關(guān)的問題，并作出正確解答．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF1F2的周長為4+2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=
4
3
上動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0-y0≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+y2=1上任意一點(diǎn)與右焦點(diǎn)連線段中點(diǎn)的軌跡方程______．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f (x)的圖象與函數(shù)f (x) =的圖象關(guān)于直線y = x對(duì)稱，則f (2x x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為（  ）

A．[1, +∞)                  B．         C．[1, 2)                         D．(0, 1]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l過P(-
1
2
，
1
2
)且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)，則下列敘述正確的是（  ）

A．最大項(xiàng)為a­1，最小項(xiàng)為a­3     B．最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)不存在

C．最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為a3    D．最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知與向量
e
=（1，
3
）平行的直線l1過點(diǎn)A（0，-2
3
），橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)在直線x=
a2
c
（c2=a2-b2）上，且直線l1過橢圓C的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B（-2，0）的直線l2交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，若∠MON≠
π
2
，且（
OM
•
ON
）•sin∠MON=
4
6
3
，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l12的方程．

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