16．設(shè)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_n＞0，S_n為其前n項(xiàng)和．已知a₂a₄=16，$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，則S₅等于（　　）

A．

40

B．

20

C．

31

D．

43

15．已知$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，則$sin（\frac{5}{6}π+α）$=（　�。�

A．

.$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

14．平行于直線x+2y+1=0，且與圓x²+y²=5相切的直線的方程是（　�。�

	A．	$x+2y+\sqrt{5}=0$或$x+2y-\sqrt{5}=0$		B．	$x-2y+\sqrt{5}=0$或$x-2y-\sqrt{5}=0$
	C．	x+2y+5=0或x+2y-5=0		D．	x-2y+5=0或x-2y-5=0

13．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

12．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若S₂=7，a_n+1=2S_n+1．n∈N^*，則a₄=45．

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（{x，1}），\overrightarrow b=（{2，-3}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則x=-$\frac{2}{3}$．

10．已知向量$\vec a，\vec b$滿足$|{\vec a+\vec b}|=\sqrt{6}$，$|{\vec a-\vec b}|=\sqrt{2}$，則$\vec a•\vec b$=1．

9．已知P，A，B是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上不同的三點(diǎn)，且A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若直線PA，PB的斜率乘積${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{3}{4}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�

A．

2

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

8．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{ωx-\frac{π}{6}}）+b$（ω＞0），且函數(shù)圖象的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為$\frac{π}{4}$，當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$時(shí)，f（x）的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

7．已知圓C過兩點(diǎn)M（-3，3），N（1，-5），且圓心C在直線2x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)（-2，5）且與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，若直線l的斜率k大于0，求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線l使得弦AB的垂直平分線過點(diǎn)P（3，-1），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．