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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，則k的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，又拋物線(xiàn) 與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)是M(
2
3
，
2
6
3
)，求拋物線(xiàn)與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把橢圓
x2
25
+
y2
9
=1繞左焦點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則所得橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
6
3
，短軸長(zhǎng)為2
3

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)G，H為橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OG⊥OH．是否存在以原點(diǎn)O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線(xiàn)GH相切？若存在，請(qǐng)求出該定圓方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)C的方程為x2-15y2=15．
（1）求其漸近線(xiàn)方程；
（2）求與雙曲線(xiàn)C焦點(diǎn)相同，且過(guò)點(diǎn)（0，3）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
16
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
9
=1或
y2
25
+
x2
9
=1
C．
x2
25
+
y2
16
=1或
y2
25
+
x2
16
=1
D．橢圓的方程無(wú)法確定

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直線(xiàn)L：x-y+9=0上任取一點(diǎn)p以橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓．
（1）p在何處時(shí)，所求橢圓的長(zhǎng)軸最短；
（2）求長(zhǎng)軸最短的橢圓方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義：關(guān)于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間（-2，8），其中a、b分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的長(zhǎng)半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4
5
x的焦點(diǎn)重合，則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
8
+
y2
3
=1		B．
x2
9
+
y2
4
=1		C．
x2
9
+
y2
8
=1		D．
x2
16
+
y2
9
=1

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

已知橢圓的右頂點(diǎn)為A，離心率e=
1
2
，過(guò)左焦點(diǎn)F（-1，0）作直線(xiàn)l與橢圓交于點(diǎn)P，Q，直線(xiàn)AP，AQ分別與直線(xiàn)x=-4交于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明以線(xiàn)段MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F．

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科目： 來(lái)源：許昌二模 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，并且直線(xiàn)y=x+b是拋物線(xiàn)C2：y2=4x的一條切線(xiàn)．
（I）求橢圓C1的方程．
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)S(0，-
1
3
)的動(dòng)直線(xiàn)l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T？若存在求出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案