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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列{a_n}構(gòu)成：
①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$＜a_n+1； ②存在實(shí)數(shù)M，使a_n≤M．（n為正整數(shù)）．
在以下數(shù)列（1）{n²+1}；（2）{$\frac{2n+9}{2n+11}$}；（3）{2+$\frac{4}{n}$}；（4）{1-$\frac{1}{{2}^{n}}$}中屬于集合W的數(shù)列編號(hào)為（2）（4）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ-sinθ+$\sqrt{2}$+i（cosθ+sinθ），當(dāng)θ為何值時(shí)，|z|取得最大值，并求此最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列推理正確的是（　�。�

	A．	如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng)，因?yàn)槟阗I了彩票，所以你一定中獎(jiǎng)
	B．	因?yàn)閍＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
	C．	若a，b均為正實(shí)數(shù)，則lg a+lg b≥$\sqrt{lga•lgb}$
	D．	若a為正實(shí)數(shù)，ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-（$\frac{-a}$+$\frac{-b}{a}$）≤-2 $\sqrt{（\frac{-a}）•（\frac{-b}{a}）}$=-2

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-2}，x≤2}\\{ln（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，則f[f（4）]=$\frac{3}{{e}^{2}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足2|$\overrightarrow{P{F}_{1}}+\overrightarrow{P{F}_{2}}$|≤|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（1，$\sqrt{2}$]

B．

（1，2]

C．

[$\sqrt{2}$，+∞）

D．

[2，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）解不等式：f（2x-1）＞f（x²-1）；
（3）若f（x）≤m²-3am+1對(duì)所有的a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（{2a+1}）x+2lnx（{x∈R}）$
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)于?x∈R，f′（x）＜f（x），且f（x+1）為偶函數(shù)，f（2）=1，不等式f（x）＜e^x的解集為（0，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=12，S₁₁=187，則a₁₁=22．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知X的概率分布為