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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且1+tanα≥0，則角α的取值范圍是[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知點（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)$y=\frac{1}{3}x$的圖象上，且${S_3}=\frac{13}{9}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
（2）已知數(shù)列{b_n}滿足b_n=4-n，設其前n項和為T_n，若存在正整數(shù)k，使不等式T_n＞k有解，且$k{（-1）^n}a_n^2＜{S_n}$（n∈N^*）恒成立，求k的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，$\overrightarrow{a}$=（a₁，1），$\overrightarrow$=（1，a₁₀），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=20，且S₁₁=121，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，則數(shù)列{b_n}的前40項和為（　�。�

A．

$\frac{72.8}{81}$

B．

$\frac{182}{81}$

C．

$\frac{364}{81}$

D．

$\frac{91}{81}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{a_n+81}是公比為3的等比數(shù)列，其中a₁=-78，則數(shù)列{|a_n|}的前100項和為（　　）

A．

$\frac{{{3^{101}}-16203}}{2}$

B．

$\frac{{{3^{100}}-15387}}{2}$

C．

$\frac{{{3^{101}}-15387}}{2}$

D．

$\frac{{{3^{100}}-16203}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若a＜0＜b，且$\frac{1}{a}＞-\frac{1}$，則下列不等式：①|b|＞|a|；②a+b＞0；③$\frac{a}+\frac{a}＜-2$；④$a＞2b-\frac{a^2}$中，正確的不等式有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：填空題

13．等比數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，a₁a₉=2a₃a₆，S₅=-62，則a₁的值為-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b，若對任意的實數(shù)a，都存在實數(shù)$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得不等式|f（x）|≥x成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{2，+∞}]$

B．

$（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{1}{4}，+∞}）$

C．

$（{-∞，\frac{1}{4}}]∪[{\frac{9}{4}，+∞}）$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{9}{4}，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．定義min$\left\{{a，b}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}}$，若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{3x-y-9≥0}\\{y≤3}\end{array}}$，設z=min{2x-y+4，x+y+6}，則z的取值范圍是（　�。�

A．

[9，11]

B．

[9，12]

C．

[9，13]

D．

[9，14]

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科目： 來源： 題型：解答題