8．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁為正整數(shù)，a_n+1=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a_n}{2}，\;{a_n}為偶數(shù)}\\{3{a_n}+1，{a_n}為奇數(shù)}\end{array}}$，如果a₁=5，則a₁+a₂+a₃的值為（　�。�

A．

29

B．

30

C．

31

D．

32

7．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m²+2m-3）i，求分別滿足下列條件的m的值．
（1）z∈R；               
（2）z是純虛數(shù)．

6．設(shè)z=$\frac{1}{1+i}$+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

5．函數(shù)f（x）=lnx-2x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

A．

（-∞，2）

B．

$（-∞，\frac{1}{2}）$

C．

$（0，\frac{1}{2}）$

D．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

4．證明不等式：e^x＞1+x（x≠0）．

3．2016年上半年數(shù)據(jù)顯示，某市空氣質(zhì)量在其所在省中排名倒數(shù)第三，PM10（可吸入顆粒物）和PM2.5（細(xì)顆粒物）分別排在倒數(shù)第一和倒數(shù)第四，這引起有關(guān)部門高度重視，該市采取一系列“組合拳”治理大氣污染，計(jì)劃到2016年底，全年優(yōu)、良天數(shù)達(dá)到190天．下表是2016年9月1日到9月15日該市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），其中空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六檔，對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量依次為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染．

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日	11日	12日	13日	14日	15日
AQI指數(shù)	72	74	115	192	138	123	74	80	105	73	91	90	77	109	124
PM2.5	36	29	76	112	89	85	40	32	59	35	45	59	53	79	89
PM10	76	86	148	199	158	147	70	83	121	75	96	90	63	113	140

（1）指出這15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；
（2）從這15天中連續(xù)取2天，求這2天空氣質(zhì)量均為優(yōu)、良的概率；
（3）已知2016年前8個(gè)月（每個(gè)月按30天計(jì)算）該市空氣質(zhì)量為優(yōu)、良的天數(shù)約占55%，用9月份這15天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良的頻率作為2016年后4個(gè)月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良的概率（不考慮其他因素），估計(jì)該市到2016年底，能否完成全年優(yōu)、良天數(shù)達(dá)到190天的目標(biāo)．

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{x-1}$，若f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3，則f（x）+f（2-x）=6．

1．若$\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi（a，x，y均為實(shí)數(shù)），則x-y=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

a

20．某互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)平臺(tái)為增加平臺(tái)活躍度決定舉行邀請(qǐng)好友拿獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，規(guī)則是每邀請(qǐng)一位好友在該平臺(tái)注冊(cè)，并購(gòu)買至少1萬(wàn)元的12月定期，邀請(qǐng)人可獲得現(xiàn)金及紅包獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為被邀請(qǐng)人理財(cái)金額的1%，且每邀請(qǐng)一位最高現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為300元，紅包獎(jiǎng)勵(lì)為每邀請(qǐng)一位獎(jiǎng)勵(lì)50元．假設(shè)甲邀請(qǐng)到乙、丙兩人，且乙、丙兩人同意在該平臺(tái)注冊(cè)，并進(jìn)行理財(cái)，乙、丙兩人分別購(gòu)買1萬(wàn)元、2萬(wàn)元、3萬(wàn)元的12月定期的概率如表：

理財(cái)金額	1萬(wàn)元	2萬(wàn)元	3萬(wàn)元
乙理財(cái)相應(yīng)金額的概率	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$
丙理財(cái)相應(yīng)金額的概率	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$

（1）求乙、丙理財(cái)金額之和不少于5萬(wàn)元的概率；
（2）若甲獲得獎(jiǎng)勵(lì)為X元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

19．狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{C}_{R}Q}\end{array}\right.$，則稱f（x）為狄利克雷函數(shù)．對(duì)于狄利克雷函數(shù)f（x），給出下面4個(gè)命題：①對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②對(duì)任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③對(duì)任意x₁∈R，都有x₂∈Q，f（x₁+x₂ ）=f（x₁）；④對(duì)任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�

A．

①④

B．

③④

C．

①②③

D．

①③④