15．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”
參考公式：1．獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{c+d}）}}$（ 其中n=a+b+c+d）

14．下列表述正確的是（　�。�
①歸納推理是由特殊到一般的推理；
②演繹推理是由一般到特殊的推理；
③類比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一種間接證明法．

A．

①②③④

B．

②③④

C．

①②④

D．

①②

13．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	6	8	10
y	40	50	70	90	100

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x 的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a

p（K2≥k）	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	…
k	…	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	…

（其中：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$　）求回歸直線方程．
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12時(shí)，銷售收入y的值．

12．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如圖），已知點(diǎn)P在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)．則下列四個(gè)命題：
①三棱錐A-D₁BC的體積不變；
②直線AP與平面ACD₁所成的角的大小不變；
③二面角P-AD₁-C的大小不變；
④M是平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)到點(diǎn)D和C₁距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是直線AD₁
其中正確命題的編號(hào)是①③④．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

11．已知f（x）=x²+3x，若|x-a|≤1，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

|f（x）-f（a）|≤3|a|+3

B．

|f（x）-f（a）|≤2|a|+4

C．

|f（x）-f（a）|≤|a|+5

D．

|f（x）-f（a）|≤2（|a|+1）2

10．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別為棱AA₁，B₁C₁，C₁D₁，DD₁的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（　�。�

A．

直線CC1

B．

直線C1D1

C．

直線HC1

D．

直線GH

9．正方體棱長(zhǎng)為2，則其外接球的表面積為12π．

8．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a₁=2，當(dāng)n∈N^*，n＞1時(shí)，a₂+a₃+…+a_n=4（a_n-1-1）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，并證明，數(shù)列{a_n+1-2a_n}為常數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)c_n=$\frac{1}{2（{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}）+5}$，若對(duì)任意n∈N^*，2a＜c₁+c₂+…+c_n＜10a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．為了解某公司員工的年收入和年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了5名員工，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x（萬(wàn)元）	8.0	8.6	10.0	11.4	12.0
支出y（萬(wàn)元）	4.1	5.2	6.1	6.7	7.9

根據(jù)上表可得回歸本線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.65$，$\hat a=\overline y-\hat bx$，據(jù)此估計(jì)，該公司一名員工年收入為15萬(wàn)元時(shí)支出為（　�。�

A．

9.05萬(wàn)元

B．

9.25萬(wàn)元

C．

9.75萬(wàn)元

D．

10.25萬(wàn)元

6．某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)，若單科成績(jī)?cè)?5分以上，則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）請(qǐng)完成下面的 2×2 列聯(lián)表（單位：人）

	數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀	總計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀	5	2	7
物理成績(jī)不優(yōu)秀	1	12	13
總計(jì)	6	14	20

（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理之間有關(guān)系？

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828