5．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a²-1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．已知曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}+\frac{t}{2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）曲線C₁，C₂的交點(diǎn)為A，B，求|AB|；
（2）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，過(guò)極點(diǎn)的直線l₁與C₁交于O，C兩點(diǎn)，與直線ρsinθ=2交于點(diǎn)D，求$\frac{{|{OC}|}}{{|{OD}|}}$的最大值．

3．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx²-2x
（1）若m=0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若$m＜\frac{e}{2}-1$，證明：當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，$f（x）＞\frac{e}{2}-1$．

2．如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是BD的中點(diǎn)，E是棱CC₁上任意一點(diǎn)．
（1）證明：BD⊥A₁E；
（2）如果AB=2，$CE=\sqrt{2}$，OE⊥A₁E，求AA₁的長(zhǎng)．

1．某校舉行高二理科學(xué)生的數(shù)學(xué)與物理競(jìng)賽，并從中抽取72名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，所得學(xué)生的及格情況統(tǒng)計(jì)如表：

	物理及格	物理不及格	合計(jì)
數(shù)學(xué)及格	28	8	36
數(shù)學(xué)不及格	16	20	36
合計(jì)	44	28	72

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否是99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)”；
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，現(xiàn)在該校高二理科學(xué)生中，從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記X為這3人中物理不及格的人數(shù)，從數(shù)學(xué)不及格學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記Y為這2人中物理不及格的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

P（X2≥k）	0.150	0.100	0.050	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

20．已知函數(shù)f（x）=2|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜4；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．

19．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（0，-2），點(diǎn)B（1，-1），P為圓x²+y²=2上一動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{{|\overrightarrow{PB}|}}{{|\overrightarrow{PA}|}}$的最大值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

18．已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，若?x∈R，f（|x+1|）≤f（log₂a-|x+2|），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[2，+∞）

B．

[4，+∞）

C．

[8，+∞）

D．

（0，2]

17．某單位招聘員工，有200名應(yīng)聘者參加筆試，隨機(jī)抽查了其中20名應(yīng)聘者筆試試卷，統(tǒng)計(jì)他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />

分?jǐn)?shù)段	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）
人數(shù)	1	3	6	6	2	1	1

若按筆試成績(jī)擇優(yōu)錄取40名參加面試，由此可預(yù)測(cè)參加面試的分?jǐn)?shù)線為（　　）

A．

70分

B．

75分

C．

80分

D．

85分

16．已知函數(shù)$f（x）=|{x+\sqrt{3+a}}$|-$|{x-\sqrt{1-a}}$|，其中-3≤a≤1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）對(duì)于任意α∈[-3，1]，不等式f（x）≥m的解集為空集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．