1．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=1，BF=3，將四邊形AEFB沿EF折起，使點(diǎn)B在平面CDEF上的射影H在直線DE上．

（I）求證：CD⊥BE；
（II）求點(diǎn)B到平面CDE的距離；
（III）求直線AF與平面EFCD所成的正弦值．

20．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2^x+1，則f（0）+f（1）=（　�。�

A．

$-\frac{3}{2}$

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

5

19．設(shè)f（x）=|3x-2|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）=|3x-2|+|x-2|≤8；
（Ⅱ）對(duì)任意的x，f（x）≥（m²-m+2）•|x|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18．設(shè)f（x）=|3x-2|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤8；
（Ⅱ）對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x，有f（x）≥（m²-m+2）•|x|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17．在△ABC中，設(shè)邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面積為$2\sqrt{2}$，$sin（A-B）+sinC=\frac{2}{3}sinA$，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin（B-C）的值．

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知sin$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
（1）求cos（C+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且sin²A+sin²B=$\frac{13}{16}$sin²C．求c的值．

15．根據(jù)如圖所示的偽代碼知，輸出的a的值為21．

14．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-2為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜2e^x的解集為（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，e2）

D．

（e2，+∞）

13．如圖，若程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果是57，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�

A．

A＜4

B．

A＜5

C．

A≤5

D．

A≤6

12．在極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρsin²θ=4cosθ．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy，曲線C₂的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+\frac{1}{2}t}\\{y={y}_{0}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C₁的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）C與C₁相交于A，B，與C₂相切于點(diǎn)Q，求|AQ|-|BQ|的值．