15．設函數(shù)$f（x）=sin（ωx-\frac{3π}{4}）（ω＞0）的最小正周期為π$
（Ⅰ）求ω；      
（Ⅱ）若$f（\frac{α}{2}+\frac{3π}{8}）=\frac{24}{25}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求sin2α的值．
（Ⅲ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象（完成列表并作圖）．

14．觀察下列（如圖）數(shù)表規(guī)律，則數(shù)2007的箭頭方向是（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．已知函數(shù)f（x）=4x³+ax²+bx+5在x=-1與x=$\frac{3}{2}$處有極值，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（-1，$\frac{3}{2}$）．

12．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則$f'（\frac{1}{e}）$=（　�。�

A．

$\frac{1}{e}-2$

B．

e-2

C．

-1

D．

e

11．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為B的直線與拋物線相交于M、N兩點，且|MN|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，點P為直線l上的任意一點，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值．

10．有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調查．某中學A、B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分為：5、8、9、9、9，B班5名學生得分為：6、7、8、9、10．
（1）請你判斷A、B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些，并說明你的理由；
（2）求如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率．

9．如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分別為AB，VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB．

8．設a≥b＞0，分別用綜合法和分析法證明：3a³+2b³≥3a²b+2ab²．

7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．設y=f（x）．
（1）求f（x）的表達式，并求函數(shù)f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上圖象最低點M的坐標．
（2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D為邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求線段DC的長．

6．已知$a=\frac{1}＞1$，如果方程a^x=log_bx，b^x=log_ax，b^x=log_bx的根分別為x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系為（　�。�

A．

x3＜x1＜x2

B．

x3＜x2＜x1

C．

x1＜x3＜x2

D．

x1＜x2＜x3