3．一塊長為20cm，寬為12cm的矩形鐵皮，將其四個角截去一個邊長為a的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，寫出這個盒子的體積V與邊長x的函數(shù)關(guān)系式，并討論這個函數(shù)的定義域．

2．函數(shù)y=$\frac{3x}{x-1}$的值域為{y|y≠3}．

1．已知等比數(shù)列{a_n}中a₁=2，公比q滿足lg3•log₃q=lg2．
（1）試寫出這個數(shù)列的通項公式；
（2）若b_n=a_n+n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

6．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-$\frac{1}{2}$ax²（a∈R），這里e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（a-1，+∞）上是否存在極小值點？若存在，請求出極小值；若不存在，請說明理由．

5．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₄+2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及其前n項和S_n；
（2）設(shè)${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求數(shù)列{b_n}的前2n項和T_2n．

4．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，D為棱BC的中點，AB=AC，BC=$\sqrt{2}A{A_1}$，求證：
（1）A₁C∥平面ADB₁；
（2）BC₁⊥平面ADB₁．

3．某學(xué)校有若干學(xué)生社團(tuán)，其中“文學(xué)社”、“圍棋社”、“書法社”的人數(shù)分別為9、18、27．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個社團(tuán)中抽取6人外出參加活動．
（1）求應(yīng)從這三個社團(tuán)中分別抽取的人數(shù)；
（2）將抽取的6人進(jìn)行編號，編號分別為A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)地抽出2人組成活動小組．
①用所給編號列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)A為事件“編號為A₁和A₂的2人中恰有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

2．如果雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線與拋物線y=x²+$\frac{1}{4}$相切，則C的離心率為$\sqrt{2}$．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（2，-1），在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)地取一個數(shù)x，則事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{4}$．

20．若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在不同兩點M、N關(guān)于原點對稱，則稱點對[M，N]是函數(shù)y=f（x）的一對“和諧點對”（點對[M，N]與[N，M]看作同一對“和諧點對”）．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$則此函數(shù)的“和諧點對”有（　�。�

A．

0對

B．

1對

C．

2對

D．

4對