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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={a1，a2，a3，a4}，集合B={b1，b2}，其中ai，bi（i=1，2，3，4，j=1，2）均為實數(shù)．
（1）從集合A到集合B能構(gòu)成多少個不同的映射？
（2）從集合B到集合A能構(gòu)成多少個不同的映射？
（3）能構(gòu)成多少個以集合A為定義域，集合B為值域的不同函數(shù)？

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=f（x）的圖象過點P（-1，3）．則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點O對稱的圖象一定過點（1，-3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）求f（x）的最小正周期及最大值
（2）求函數(shù)f（x）的零點的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知兩個圓的方程分別為x2+y2=4和x2+y2+2y-6=0，則它們的公共弦長為2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．等差數(shù)列 {an}中，已知a2=3，a7=13
（1）求數(shù)列 {an}的通項公式；
（2）求數(shù)列 {an}前10項的和S10．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2，g（x）=$\frac{x}$+x，且直線y=-$\frac{1}{2}$是曲線y=f（x）的一條切線．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）對任意的x1∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）已知方程f（x）=cx有兩個根x1，x2（x1＜x2），若b=1時有g(shù)（x1+x2）+m+2c=0，求證：m＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$π+\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x=2017，則輸出的i=（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，點A，B，C為橢圓上的三個點，A為橢圓的右端點，BC過中心O，且|BC|=2|AB|，S△ABC=3．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)P，Q是橢圓上位于直線AC同側(cè)的兩個動點（異于A，C），且滿足∠PBC=∠QBA，試討論直線BP與直線BQ斜率之間的關(guān)系，并求直線PQ的斜率．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（Ⅰ）證明：BD⊥面PAC
（Ⅱ）若G是PC的中點，求DG與APC所成的角的正弦值；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求二面角G-BD-A的余弦值．

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