1．設(shè)點(diǎn)P在曲線y=$\frac{1}{2}$x²上，從原點(diǎn)向A（2，2）移動(dòng)，如果直線OP，曲線y=$\frac{1}{2}$x²及直線x=2所圍成的陰影部分面積分別記為S₁、S₂．
（Ⅰ）當(dāng)S₁=S₂時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)S₁+S₂有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值．

20．復(fù)數(shù)z=（1+i）m²+（3-10i）m-（4-9i），（其中 i為虛數(shù)單位，m∈R），
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求復(fù)數(shù)z的模；    
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限？

19．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

年份	2006	2007	2008	2009	2010
x用戶（萬戶）	1	1.1	1.5	1.6	1.8
y（萬立方米）	6	7	9	11	12

（1）檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴(kuò)大兩千煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量將達(dá)到多少？
（  $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）\;（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}a=\overline y-b\overline x$）

18．已知△ABC的三邊長(zhǎng)為 a、b、c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等．若a、b、c成等差數(shù)列．
（1）比較$\sqrt{\frac{a}}$與$\sqrt{\frac{c}}$的大小，并證明你的結(jié)論；
（2）求證角B不可能超過$\frac{π}{3}$．

17．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年“雙11”天貓總成交金額突破3萬億元．某購(gòu)物網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷策略，對(duì)11月11日當(dāng)天在該網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過1000元的1000名網(wǎng)購(gòu)者（其中有女性800名，男性200名）進(jìn)行抽樣分析．采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這1000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取100名進(jìn)行分析，得到下表：（消費(fèi)金額單位：元）
女性和男性消費(fèi)情況如表

消費(fèi)金額	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
女性人數(shù)	5	10	15	47	x
男性人數(shù)	2	3	10	y	2

（Ⅰ）計(jì)算x，y的值；在抽出的100名且消費(fèi)金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的兩名網(wǎng)購(gòu)者恰好是一男一女的概率；

	女性	男性	總計(jì)
網(wǎng)購(gòu)達(dá)人
非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人
總計(jì)

（Ⅱ）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右邊2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%以上的把握認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)？”

P（Χ2＞k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

附：（${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

16．下列命題中的真命題是（　�。�

	A．	若a＞|b|，則a2＞b2		B．	若|a|＞b，則a2＞b2
	C．	若a≥b，則a2≥b2		D．	若a＞b，c＞d，則ac＞bd

15．如圖所示，在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{DC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，E為BC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，則3x-2y=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

1

D．

2

14．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上恰有9個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　�。�

A．

16≤ω＜20

B．

16≤ω≤20

C．

16≤ω＜18

D．

16≤ω≤18

13．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+4．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求直線y=2x+4與y=f（x）所圍成的圖形的面積．

12．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+a．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．