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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$
（Ⅱ）若a，b，c是實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，給出下列命題：
①f（0）=0，
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最大值1，
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，
④若x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則x＜0時(shí)，f（x）=-x2-2x．
其中正確的序號(hào)是：①②④．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．化簡(jiǎn)${（{\frac{1}{8}}）^{\frac{2}{3}}}+（{{{log}_2}9}）（{{{log}_3}4}）$=$\frac{17}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=mx+2lnx+$\frac{m-2}{x}$，m∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{m}{x}$，若至少存在一個(gè)x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．為考查某種疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：
  感染 未感染 總計(jì)
 沒(méi)服用 20  50
 服用  40 
 總計(jì)   100
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表，并回答是否有97.5%的把握認(rèn)為這種疫苗有效？并說(shuō)明理由；
（2）利用分層抽樣的方法在感染的動(dòng)物中抽取6只，然后在所抽取的6只動(dòng)物中任取2只，問(wèn)至少有1只服用疫苗的概率是多少？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)值：
 P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010
 k0 3.841 5.024 6.635

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，ABC-A'B'C'為直三棱柱，M為CC的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，AA'=BC=3，AB=2，AC=$\sqrt{13}$．
（1）求證：CN∥平面AB'M；
（2）求三棱錐B'-AMN的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$sin2A=\sqrt{3}cos2A$，且角A為銳角．
（1）求三角形內(nèi)角A的大��；
（2）若a=5，b=8，求c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P為橢圓上任意一點(diǎn)（不包括橢圓的頂點(diǎn)），則以線段PFi（i=1，2）為直徑的圓與以A1A2為直徑的圓的位置關(guān)系為內(nèi)切．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足tanx=x，且a2≠b2，則（a-b）sin（a+b）-（a+b）sin（a-b）=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．一組數(shù)據(jù)1，10，5，2，x，2，且2＜x＜5，若該數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的$\frac{2}{3}$倍，則該數(shù)據(jù)的方差為9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案