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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知 銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿(mǎn)足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+cosωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2（a∈R），y=f（x）的圖象連續(xù)不間斷．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)l是曲線(xiàn)y=f（x）的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)是A，且l在點(diǎn)A處穿過(guò)函數(shù)y=f（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線(xiàn)y=f（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求切線(xiàn)l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
拋物線(xiàn)E：x2=4y的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)與坐標(biāo)軸不重合的動(dòng)直線(xiàn)l與C交于不同的兩點(diǎn)A和B，與x軸交于點(diǎn)M，且$P（\frac{1}{2}，2）$滿(mǎn)足kPA+kPB=2kPM，試判斷點(diǎn)M是否為定點(diǎn)？若是定點(diǎn)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不是定點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，AB=6．在AB邊上取點(diǎn)E使得BE=1，連結(jié)EC，ED，若∠CED=$\frac{2π}{3}$，EC=$\sqrt{7}$．則CD=7．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．某考生從6道預(yù)選題一次性隨機(jī)的抽取3道題作答，其中4道填空題，2道解答題．
（1）求該考生至少抽到1道解答題的概率；
（2）若所取的3道題中有2道填空題，1道解答題．已知該生答對(duì)每道填空題的概率均為$\frac{2}{3}$，答對(duì)每道解答題的概率均為$\frac{1}{2}$，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．用X表示該考生答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=kx2-ax，其中k，a為實(shí)數(shù)．
（1）若k=1，a=0，求方程f（x）+g（x）=0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若a=0，實(shí)數(shù)k使得f（x）＜g（x）恒成立，求k的取值范圍；
（3）若k=1，試討論函數(shù)h（x）=|g（x）|-f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，AB=6，AC=2，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，若$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且3x+y=1，則|AM|的最小值為1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)a，b為不重合的兩條直線(xiàn)，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給
出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；       
（2）若a∥α且a⊥β，則α∥β
（3）若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β
（4）若α⊥β，則一定存在直線(xiàn)l，使得l⊥α，l∥β
上面命題中，所有真命題的序號(hào)是（3）（4）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy 中，F(xiàn)，A，B 分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，若$OF=FA，{S_{△FAB}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求a的值；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）作直線(xiàn)l 交橢圓于M，N 兩點(diǎn)，過(guò)M 作平行于x 軸的直線(xiàn)交橢圓于另外一點(diǎn)Q，連接NQ
，求證：直線(xiàn)NQ 經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn) 是AD 上的兩個(gè)三等分點(diǎn)．$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}=2$，BC=2，則$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}$=$-\frac{1}{4}$．

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