4．如圖所示，兩個非共線向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，M，N分別為OA與OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在直線MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則x²+y²的最小值為$\frac{1}{8}$．

3．?dāng)?shù)列{a_n}的通項a_n=n（cos²$\frac{nπ}{4}$-sin²$\frac{nπ}{4}$），其前n項和為S_n，則S₁₀為（　�。�

A．

10

B．

15

C．

-6

D．

25

2．為了解參加某種知識競賽的10 000名學(xué)生的成績，從中抽取一個容量為500的樣本，那么采用什么抽樣方法比較恰當(dāng)？寫出抽樣過程．

1．某影院有40排座位，每排有46個座位，一個報告會上坐滿了聽眾，會后留下座號為20的所有聽眾進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（　�。�

A．

抽簽法

B．

隨機(jī)數(shù)表法

C．

系統(tǒng)抽樣法

D．

放回抽樣法

20．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），則cos（$\frac{3}{2}$π+2α）等于（　�。�

A．

$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

B．

$-\frac{7}{9}$

C．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

19．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）-log₃|x|的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

18．等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)在拋物線y²=4x上，其中點(diǎn)A重合于坐標(biāo)原點(diǎn)，求△ABC的邊長|BC|和它的面積．

17．（Ⅰ）求證：$kC_n^k=nC_{n-1}^{k-1}$；
（Ⅱ）在數(shù)學(xué)上，常用符號來表示算式，如記$\sum_{i=0}^n{a_i}={a_0}+{a_1}+{a_2}+…+{a_n}$，其中i∈N，n∈N^*．
①若a₀，a₁，a₂，…，a_n成等差數(shù)列，且a₀=0，求證：$\sum_{i=0}^n{（{a_i}•C_n^i}）={a_n}•{2^{n-1}}$；
②若$\sum_{k=1}^{2n}{{{（1+x）}^k}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2n}}{x^{2n}}$，${b_n}=\sum_{i=0}^n{{a_{2i}}}$，記${d_n}=1+\sum_{i=1}^n{[{{（-1）}^i}}•{b_i}•C_n^i]$，且不等式t•（d_n-1）≤b_n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

16．在△ABC中，已知AB=2，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，則sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

15．為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠．在照射14天內(nèi)的結(jié)果如表所示：

	死亡	存活	總計
第一種劑量	14	11	25
第二種劑量	6	19	25
總計	20	30	50

進(jìn)行統(tǒng)計分析時的統(tǒng)計假設(shè)是小白鼠的死亡與劑量無關(guān)．
解析　根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，可知類似于反證法，即要確認(rèn)“兩個分量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立．對于本題，進(jìn)行統(tǒng)計分析時的統(tǒng)計假設(shè)應(yīng)為“小白鼠的死亡與劑量無關(guān)”．