科目： 來源：0107 期中題 題型：解答題

已知橢圓的離心率e=，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

設(shè)橢圓的左，右兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸的上端點為B，短軸上的兩個三等分點為P，Q，且F₁PF₂Q為正方形，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為，求此橢圓方程。

科目： 來源：0119 期中題 題型：解答題

已知橢圓C的方程為，
（1）求橢圓C的離心率的取值范圍；
（2）若橢圓C與橢圓2x²+5y²=50有相同的焦點，且過點M（4，1），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：山西省月考題 題型：單選題

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），AB，AC邊上的中線長之和為30，則△ABC的重心的軌跡方程

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點F與拋物線y²=4x的焦點重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點F，
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個焦點為F₁，問拋物線y²=4x上是否存在一點M，使得M與F₁關(guān)于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

科目： 來源：0117 期末題 題型：解答題

設(shè)橢圓M：的右焦點為F₁，直線l：x=與x軸交于點A，若（其中O為坐標(biāo)原點），
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x²+（y-2）²=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求的最大值。

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，那么這個橢圓的方程為（    ），離心率為（    ）。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為（，0），右頂點為（2，0），
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+與橢圓C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點），求k的取值范圍。

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

若橢圓2kx²+ky²=1的一個焦點是（0，-4），則k的值是

[     ]

A
B.
C.8
D.32

科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點O，右準(zhǔn)線方程為x=1，過左焦點作傾斜角為的直線l與橢圓交于A，B兩點。 　�。�1）設(shè)點M是線段AB的中點，直線OM與AB夾角正切值是2，求橢圓方程；　　
（2）當(dāng)A，B分別位于第一、第三象限時，求橢圓的離心率的范圍。