18．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤3\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$
（1）求2x-y的最小值；
（2）求x²+y²的最小值；
（3）求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍．

17．已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20．
（1）求u=lgx+lgy的最大值；
（2）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值．

16．如圖，曲線Γ由曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和曲線C₂：：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，y≤0）組成，其中點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為曲線C₁所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)F₃，F(xiàn)₄為曲線C₂所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，已知F₂（2，0）F₄（6，0）．
（1）求曲線C₁和C₂的方程
（2）如圖，作直線l平行于曲線C₂的漸近線，交曲線C₁于點(diǎn)A，B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線C₂的另一條漸近線上．
（3）若直線l₁過點(diǎn)F₄交曲線C₁于點(diǎn)C，D，求△CDF₁面積的最大值．

15．已知⊙M：x²+y²=1，⊙N：x²+y²-6x+8y-11=0，則兩圓的公切線的條數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．若（a-2i）i=b-i，其中，a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=a+bi的模等于$\sqrt{5}$．

13．已知函數(shù)f（x）=x²+2xtanθ-1，x∈[-1，$\sqrt{3}$]，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
（1）當(dāng)θ=-$\frac{π}{6}$時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，$\sqrt{3}$]上是單調(diào)函數(shù)（在指定區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)稱為該區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)）．

12．某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出x（萬元）與公司所獲得利潤(rùn)y（萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：

序號(hào)	科研費(fèi)用支出xi	利潤(rùn)yi	xiyi	xi2
1	5	31	155	25
2	11	40	440	121
3	4	30	120	16
4	5	34	170	25
5	3	25	75	9
6	2	20	40	4
合計(jì)	30	180	1 000	200

則利潤(rùn)y對(duì)科研費(fèi)用支出x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+20．

11．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，f（2）=1，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b  滿足f（2a+b-4）＜1，則 a²+b²的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{4}{5}，36）$

B．

（1，36）

C．

$[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$

D．

（1，9）

10．?dāng)?shù)列{a_n}是公差大于0的等差數(shù)列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中已知函數(shù)f（x）=x²-4x+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記b_n=a_n+5，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．

9．已知3sin$\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$=0．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}}$的值．