科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知點P是⊙O：x²+y²=9上的任意一點，過P作PD垂直于x軸于D，動點Q滿足，
(1)求動點Q的軌跡方程；
(2)已知點E(1，1)，在動點Q的軌跡上是否存在不重合的兩點M，N，使(O是坐標(biāo)原點)？若存在，求出直線MN的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，短軸長為2，
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線l：y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點M、N(M、N不是橢圓的左、右頂點)，且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A，求證：直線l過定點，并求出定點的坐標(biāo)。

科目： 來源：0115 期末題 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為（-2，0），焦點在x軸上，且離心率為，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線L的方程。

科目： 來源：遼寧省期末題 題型：填空題

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y）。給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程。下表給出了一些條件和方程：

條件 方程 ①△ABC的周長為10 C1： ②△ABC的面積為10 C2： ③△ABC中，∠A=90° C3： 則滿足①、②、③的軌跡方程分別為（    ）。（用代號C1、C2、C3填入）

科目： 來源：0117 期末題 題型：解答題

如圖，橢圓C：的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，點F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左右焦點，直線x=2是橢圓的準(zhǔn)線方程，直線L：y=kx+m與橢圓C交于不同的A、B兩點。

（1）求橢圓C的方程；
（2）若在橢圓C上存在點Q，滿足（O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)λ的取值范圍。

科目： 來源：0108 期末題 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率是，長軸長是為6，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線L：y=kx-2與C交于A，B兩點，已知點P的坐標(biāo)為（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程。

科目： 來源：0119 期末題 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，方程與ax+by²=0（a＞b＞0）的曲線大致是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：期末題 題型：解答題

（1）已知橢圓的焦點為F₁（0，-5），F(xiàn)₂（0，5），點P（3，4）在橢圓上，求它的方程；
（2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±x，求它的方程。

科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為F₁（0，-），F(xiàn)₂（0，），離心率，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知橢圓C的左、右焦點坐標(biāo)分別是，離心率是，直線y=t橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)。