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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ex，其中a為常數(shù)，e=2，718…
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若存在x使不等式$\frac{x-m}{g（x）}＞\sqrt{x}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline Z$，且滿足：$\frac{\overline Z}{1+i}$=1+i，其中i為虛數(shù)單位，則|Z|=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某校要建一個(gè)面積為450m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖所示）．問游泳池的長和寬分別為多少米時(shí)，占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足b2=ac，cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（2）設(shè)$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求三邊a、b、c的長度．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列1，37，314，321，…中，398是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A．第15項(xiàng)B．第14項(xiàng)C．第13項(xiàng)D．不在此數(shù)列中

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BE∥面APD；
（2）證明BE⊥CD；
（3）求三棱錐P-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ex-lnx，則函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{2e-2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=4，AC=BC=3，∠ACB=90°．點(diǎn)D在線段AB上，AD=2DB．
（1）求異面直線BC與PD所成角的余弦值；
（2）求直線BC與平面PAB所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球1個(gè)、黃色球2個(gè)、藍(lán)色球3個(gè)．現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得1分、摸到黃球得2分、摸到藍(lán)球得3分．從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，設(shè)ξ表示所摸2球的得分之和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知命題p：?x∈R，ax2+2ax+1≤0．若命題￢p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案