18．設(shè)α，β為銳角，且sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos β=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則α+β的值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$π

B．

$\frac{5}{4}$π

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$

17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x+$\frac{1}{2}$，（x∈R）．
（1）若對(duì)任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-$\frac{1}{3}$在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，向量$\overrightarrow{a}$=（S_n，1），$\overrightarrow$=（2ⁿ-1，$\frac{1}{2}$），滿足條件$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，數(shù)列{b_n}滿足條件b₁=2，f（b_n+1）=$\frac{1}{f（-3-_{n}）}$，（n∈N*）
（i）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（ii）設(shè)c_n=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n，求證1≤T_n＜5．

15．已知△ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=3，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且滿足$\frac{AD}{DB}$=$\frac{CE}{EA}$=$\frac{1}{2}$，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，并使得平面A₁DE⊥平面BCED
（Ⅰ）求證：A₁D⊥EC；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面A₁DC的距離．

14．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|
（Ⅱ）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$$-\overrightarrow{a}$的夾角．

13．設(shè){a_n}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和，已知a₂a₄=16，S₃=7，則公比q=2．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m+1），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m=1．

11．設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，有下列說(shuō)法：
①若α⊥β，m?β，則m⊥α      
②若α∥β，m?α，則m∥β
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β 
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
其中正確的是（　�。�

A．

①④

B．

②③④

C．

②③

D．

①②③

10．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇=15，則該數(shù)列的前9項(xiàng)和為（　�。�

A．

36

B．

15

C．

45

D．

24

9．已知{a_n}是等差數(shù)列，其中a₁=-2，a₅=10，則公差d=（　�。�

A．

1

B．

-3

C．

-2

D．

3